Bütço72 kuralı nedir?
72 kuralı, bileşik getiriyle büyüyen bir paranın kaç yılda ikiye katlanacağını kafadan hesaplamanın yoludur: 72'yi yıllık getiri oranına bölersin. Yılda %8 kazandıran bir birikim 72 ÷ 8 = 9 yılda, %12 kazandıran bir birikim 72 ÷ 12 = 6 yılda yaklaşık iki katına çıkar.
ikiye katlanma süresi (yıl) ≈ 72 ÷ yıllık getiri oranı (%)
Kural yalnızca bileşik büyümede işler: kazancın her yıl anaparaya eklenip bir sonraki yıl o da kazanç getirmelidir. Faizi her ay çekip harcıyorsan paran ikiye katlanmaz; yalnızca anapara kadar faiz almak için 100 ÷ oran kadar yıl beklersin.
Kesin hesap nasıl yapılır?
İkiye katlanma süresinin kesin formülü, 2'nin doğal logaritmasını (yaklaşık 0,693) yıllık büyüme katsayısının doğal logaritmasına bölmektir. 72 kuralı bu formülün kolay hatırlanan yaklaşığıdır.
kesin süre (yıl) = ln 2 ÷ ln(1 + yıllık oran)
Örnek: Yıllık %36 net getiride 72 kuralı 72 ÷ 36 = 2 yıl der. Kesin hesap ise 0,693 ÷ ln(1,36) = 0,693 ÷ 0,307 ≈ 2,25 yıl, yani yaklaşık 27 ay verir. Aradaki 3 aylık fark, yüksek oranlarda kuralın neden yanıldığını gösterir.
Yüksek faizde 72 kuralı neden yanılır?
72 kuralı %6-10 civarındaki oranlarda neredeyse kusursuzdur; oran yükseldikçe süreyi olduğundan kısa gösterir. Türkiye'deki gibi %25'in üzerindeki oranlarda 72 yerine 78-85 arasında bir sayı kullanmak daha doğru sonuç verir.
| Yıllık oran | 72 kuralı | Kesin süre | Doğru sonucu veren sayı |
|---|---|---|---|
| %5 | 14,4 yıl | 14,2 yıl | 71 |
| %10 | 7,2 yıl | 7,3 yıl | 73 |
| %20 | 3,6 yıl | 3,8 yıl | 76 |
| %30 | 2,4 yıl | 2,6 yıl | 79 |
| %40 | 1,8 yıl | 2,1 yıl | 82 |
| %50 | 1,4 yıl | 1,7 yıl | 86 |
Hesaba hangi oranı koyduğun da önemlidir. Mevduatta faiz stopajı düşülmüş net getiriyi kullan (vadeli mevduat faizi hesaplama). Faiz ayda bir anaparaya ekleniyorsa, yıllık bileşik oranı (1 + aylık oran)12 − 1 ile bul; aylık %3 yıllık %36 değil, yaklaşık %42,6 eder.
Fiyatlar kaç yılda ikiye katlanır?
Aynı kural enflasyona da uygulanır: 72'yi yıllık enflasyon oranına bölersen fiyatların yaklaşık kaç yılda iki katına çıkacağını bulursun. Yıllık %30 enflasyonda fiyatlar 72 kuralına göre 2,4 yılda, kesin hesapla yaklaşık 2,6 yılda ikiye katlanır.
Bunun öbür yüzü, yastık altındaki ya da faizsiz hesaptaki paranın alım gücünün aynı sürede yarıya inmesidir. Bugün 100.000 ₺ ile alabildiğin sepetin yarısını, %30 enflasyon sürerse 2,6 yıl sonra aynı parayla ancak alabilirsin.
Asıl önemli olan: reel getirinin ikiye katlanma süresi
Birikiminin gerçekten büyüyüp büyümediğini görmek için 72 kuralını nominal değil reel getiriye uygula. Reel getiri, nominal getirinin enflasyondan arındırılmış hâlidir:
reel getiri = (1 + nominal getiri) ÷ (1 + enflasyon) − 1
Örnek (rakamlar örnektir): Yıllık net getirin %36, enflasyon %30 olsun. Reel getiri 1,36 ÷ 1,30 − 1 ≈ %4,6'dır. Paran 2,25 yılda iki katına çıksa da alım gücün ancak 15,4 yılda ikiye katlanır. Getiri enflasyonun altındaysa reel getiri eksidedir: %20 getiri ve %30 enflasyonda alım gücün yaklaşık 8,7 yılda yarıya iner.
Reel getiri hesabının ayrıntısı için enflasyona karşı birikim rehberine bakabilirsin.
72 kuralı borçta da işler
Bileşik büyüyen her şey ikiye katlanır; ödenmeyen borç da. Faizin faizi işleyen bir borç, 72 ÷ yıllık faiz kadar yılda iki katına çıkar. Kredi kartında kanun bileşik faizi yasakladığı için borç tam bu hızla büyümez, ama yeni harcama ve gecikme faiziyle hızla birikir; yalnızca asgariyi ödemenin bedeli için asgari ödeme tuzağı rehberine bak.
Uzun vadeli hedeflerde kuralı tersinden de kullanabilirsin: 10 yıl sonra paranın iki katı alım gücüne sahip olmak istiyorsan, 72 ÷ 10 = yıllık yaklaşık %7 reel getiri gerekir. Hedefe ayda ne kadar ayırman gerektiğini birikim hedefi hesaplama rehberiyle bulabilirsin.